Question

12、若-x⁴y⁶與3x^m-1y³ⁿ的和仍是單項(xiàng)式，則mⁿ=

25

．

Answer 1

分析：由-x⁴y⁶與3x^m-1y³ⁿ的和仍是單項(xiàng)式可知，-x⁴y⁶與3x^m-1y³ⁿ是同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出mm與n的值，代入代數(shù)式即可解答、．

解答：解：∵-x⁴y⁶與3x^m-1y³ⁿ的和仍是單項(xiàng)式，
∴-x⁴y⁶與3x^m-1y³ⁿ是同類(lèi)項(xiàng)，
∴m-1=4，3n=6，
∴m=5，n=2，
代入mⁿ得5²=25．
故答案為25．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)．