Question

①解方程組：

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

；
②求不等式組

3(x-1)+2＜5x+3 x-1 2 +x≥3x-4

的自然數解．

Answer 1

分析：①方程組整理后，利用加減消元法即可求出解；
②不等式組整理后，分別求出解集，找出兩解集的公共部分即可確定出解集．

解答：解：①方程組整理得：

-x+7y=4① 2x+y=3②

，
①×2+②得：15y=11，即y=

11

15

，
將y=

11

15

代入①得：-x+

77

15

=4，即x=

17

15

，
則方程組的解為

x= 17 15 y= 11 15

；
②不等式整理得：

x+2＞0① 3x≤7②

，
由①得：x＞-2；由②得：x≤

7

3

，
∴不等式組的解集為-2＜x≤

7

3

，
則不等式的自然數解為0，1，2．

點評：此題考查了解二元一次方程組，以及一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．