精英家教網(wǎng)如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度．（不計測角儀的高度，
3
≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）
分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△DBC、△ABC，應(yīng)利用其公共邊BC構(gòu)造等量關(guān)系，借助AD=DB-DA構(gòu)造方程關(guān)系式，進而可求出答案．
解答：解：設(shè)山高BC=x，則AB=
1
2
x，
由tan30°=
BC
BD
=
x
200+
1
2
x
=
3
3
，
得：3x=200
3
+
3
2
x，
∴（3-
3
2
）x=200
3
，
∴（2
3
-1）x=400，
解得x=
400
2
3
-1
=
400(2
3
+1)
11
≈162米．
點評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某人在B處測得地面點A的俯角為60°，BC⊥AC，AC=8米，那么BC的高為
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度．（不計測角儀的高度，數(shù)學(xué)公式≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（39）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度．（不計測角儀的高度，≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•常德）如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度．（不計測角儀的高度，≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

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