已知代數(shù)式x2＋mx＋n，當(dāng)x＝－1時(shí)，它的值是5；當(dāng)x＝1時(shí)，它的值是－1，求當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式的值．

答案：
解析：

　　解：∵當(dāng)x＝－1時(shí)，它的值是5，∴(－1)2－m＋n＝5，

　　∵當(dāng)x＝1時(shí)，它的值是－1，∴12＋m＋n＝－1，

　　整理得以下方程組(用什么方法解該方程組最簡(jiǎn)單？)

　　①＋②，得2m＝－6，m＝－3，

　　把m＝－3代入②，解得n＝1，

　　∴原代數(shù)式x2＋mx＋n＝x2－3x＋1，

　　當(dāng)x＝2時(shí)，22－3×2＋1＝－1，

　　所以，當(dāng)x＝2時(shí)，該代數(shù)式的值為－1．

　　思路分析：根據(jù)代數(shù)式的值的意義，如果首先確定出m、n的值，將x＝2帶入該代數(shù)式即可求出它的值．所以，問題的關(guān)鍵在于先求出m、n的值．


提示：

點(diǎn)評(píng)：有些求代數(shù)式的值的問題，先要求出代數(shù)式中的某些系數(shù)．如果將字母的值和代數(shù)式的值對(duì)應(yīng)起來，就可以得到某些系數(shù)的方程組．本道題目實(shí)際是逆向、正向應(yīng)用了代數(shù)式的值的意義．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
mx
(m＞0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．
（1）用含m的代數(shù)式表示四邊形ODBE的面積；
（2）若y關(guān)于x的函數(shù)y=（2m-1）x2-2（m+1）x+m+3的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求四邊形ODBE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 人教課標(biāo) 題型：044

已知代數(shù)式x2＋mx＋n中，當(dāng)x＝3時(shí)，它的值是5，當(dāng)x＝－4時(shí)，它的值是－9，求x＝1時(shí)代數(shù)式x2＋mx＋n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練七年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型：044

已知代數(shù)式x2＋mx＋n，當(dāng)x＝－1時(shí)，它的值是5，當(dāng)x＝1時(shí)，它的值是－1，求當(dāng)x＝2時(shí)代數(shù)式的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

已知代數(shù)式x2+mx+n，當(dāng)x=1時(shí)，它的值為0；當(dāng)x=-1時(shí)，它的值為-4，那么這個(gè)代數(shù)式是（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案