【題目】如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊中點(diǎn)，若AB＝AC＝10，BC＝12，求四邊形ADEF的周長(zhǎng)和面積.

【答案】周長(zhǎng)為20，面積為24.

【解析】

試題根據(jù)三角形的中位線定理可得DE∥AC，EF∥AB，再根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形ADEF是平行四邊形，從而得AD=EF，AF=DE，所以四邊形ADEF的周長(zhǎng)=AB+AC，連接AE，則AE⊥BC，根據(jù)勾股定理可求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得到三角形ABC的面積，因?yàn)樗倪呅蜛DEF的面積是三角形面積的一半，問(wèn)題得解．

試題解析：∵D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，

∴DE∥AC，

∵E、F分別為BC、AC中點(diǎn)，

∴EF∥AB，

∴四邊形ADEF是平行四邊形；

∴AD=EF，AF=DE，

∵點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊中點(diǎn)，AB=AC，

∴AD=DB=AF=FC，

∴四邊形ADEF的周長(zhǎng)=AB+AC=20，

連接AE，則AE⊥BC，BE=BC==6，

∴AE==8，

∴S△ABC=×12×8=48，

∴S四邊形ADEF=×48=24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m，0）（0＜m＜4），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．

（1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C1 ， △AEN的周長(zhǎng)為C2 ， 若 = ，求m的值；
（3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接E′A、E′B，求E′A+ E′B的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)）一天，小剛從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)），小剛與學(xué)校的距離s（單位：米）與他所用的時(shí)間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知小剛從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離是1200米，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校公用10分鐘．下列說(shuō)法：
①公交車的速度為400米/分鐘；
②小剛從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車；
③小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘；
④小剛上課遲到了1分鐘．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了8次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：環(huán)）如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

甲

10

8

9

8

10

9

10

8

乙

10

7

10

10

9

8

8

10


（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是　9　環(huán)，乙的平均成績(jī)是　9　環(huán)；
（2）分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員8次測(cè)試成績(jī)的方差；
（3）根據(jù)（1）（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行四邊形的一邊長(zhǎng)是9cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是（ ）

A. 4cm和6cm B. 6cm和8cm C. 8cm和10cm D. 10cm和12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），BO=2 ，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在紀(jì)念中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭(zhēng)題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．
（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？
（2）如果公司準(zhǔn)備購(gòu)買35張門票且購(gòu)票費(fèi)用不超過(guò)1000元，那么最多可購(gòu)買多少?gòu)埣追N票？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（3，0），B（0， 4）．

（I）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且∠CFE=60°，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD邊上，B′C′交AB于點(diǎn)G，則GE的長(zhǎng)是（ ）

A.3 ﹣4
B.4 ﹣5
C.4﹣2
D.5﹣2

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