Question

已知一次函數(shù)過點（-2，3）和（2，-1）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）在直角坐標系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象；
（3）當0＜x＜4時，求y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法求解；
（2）根據(jù)兩點法，先描出兩個點，再根據(jù)兩點法確定作出；
（3）根據(jù)y值隨x的增大而減小確定．

解答：解：（1）設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（1分）
則

3=-2k+b -1=2k+b

，（3分）
解得

k=-1 b=1

，
所以y=-x+1；（4分）

（2）畫圖正確即可（6分）

（3）當x=0時，y=1，
當x=4時，y=-4+1=-3，
∴y的取值范圍是-3＜y＜1．（18分）

點評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和兩點法作一次函數(shù)圖象，需要熟練掌握．