【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AM=CN.求證：四邊形MBND是平行四邊形.

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】可通過(guò)證明DM∥BN，DM=BN來(lái)說(shuō)明四邊形是平行四邊形，也可通過(guò)DM=BN，BM=DN來(lái)說(shuō)明四邊形是平行四邊形．

（法一）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥CB，AD=CB．

∵AM=CN，

∴AD﹣AM=CB﹣CN，

即DM=BN．

又∵DM∥BN，

∴四邊形MBND是平行四邊形．

（法二）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，AB=CD，

在△AMN和△CND中，

又∵，

∴△AMN≌△CND，

∴BM=DN．

∵AM=CN，

∴AD﹣AM=CB﹣CN，

即DM=BN．

又∵BM=DN，

∴四邊形MBND是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過(guò)程：

===-2；

==．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子=　 　；

（2）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子=　 　；

（3）利用上面所提供的解法，請(qǐng)求+···+的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),且BF=BC.

（1）如圖1，求證：DE⊥EF.

（2）如圖2，若點(diǎn)G在BC上，且CD=3CG，DG、EF交于H點(diǎn)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．

（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；

（2）連接FC，觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù)是否總保持不變，

若∠FCN的大小保持不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次課外活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB=4，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合．三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．

（1）求證：AP=CQ；

（2）如圖②，小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；

（3）在（2）的條件下，若AP=1，求PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市一家電子計(jì)算器專(zhuān)賣(mài)店的產(chǎn)品每個(gè)進(jìn)價(jià)13元,售價(jià)20元,多買(mǎi)優(yōu)惠。凡是一次買(mǎi)10個(gè)以上的,每多買(mǎi)1個(gè),所買(mǎi)的全部計(jì)算器每個(gè)就降低0.10元.例如,某人買(mǎi)20個(gè)計(jì)算器,于是每個(gè)降價(jià)0.10×(20-10)=1(元),因此所買(mǎi)的全部20個(gè)計(jì)算器都按照每個(gè)19元計(jì)算。但是最低價(jià)為每個(gè)16元。

(1)寫(xiě)出該專(zhuān)賣(mài)店當(dāng)一次銷(xiāo)售x個(gè)時(shí),所獲利潤(rùn)y(元)與x(個(gè))之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(2)若店主一次賣(mài)的個(gè)數(shù)在10至50個(gè)之間,問(wèn):一次賣(mài)多少個(gè)獲得的利潤(rùn)最大?其最大利潤(rùn)為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練(各射擊10次)，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：

平均成績(jī)（環(huán)）

中位數(shù)（環(huán)）

眾數(shù)（環(huán)）

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

c

d

（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，求出 d 的值；

（2）若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A（﹣3，3），且與y軸交于點(diǎn)B（0，5），若平移該拋物線，使其頂點(diǎn)A沿y＝﹣x由（﹣3，3）移動(dòng)到（2，﹣2），此時(shí)拋物線與y軸交于點(diǎn)B′，則BB′的長(zhǎng)度為________．

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