如圖，四邊形ABCD為矩形，連接AC，AD=2CD，點(diǎn)E在AD邊上．

（1）如圖1，若∠ECD=30°，CE=4，求△AEC的面積；

（2）如圖2，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)F使得AF=2CD，連接FE并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥EG于點(diǎn)H，連接AH，求證：FH=AH+DH；

（3）如圖3，將線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜360°）得到線段AE′，連接CE′，點(diǎn)N始終為CE′的中點(diǎn)，連接DN，已知CD=AE=4，直接寫出DN的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山西最新中考模擬示范數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

2015年10月29日，黨的十八屆五種全會(huì)勝利閉幕，某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加“黨的十八屆五中全會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b．

隊(duì)別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

七年級(jí)

6.7

m

3.41

90%

n

八年級(jí)

7.1

7.5

1.69

80%

10%

（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；

（2）直接寫出表中的m= ，n= ；

（3）有人說(shuō)七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說(shuō)八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆浙江永嘉縣巖頭鎮(zhèn)中學(xué)初三上第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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據(jù)悉，沙坪壩火車站改造工程預(yù)計(jì)于2015年完工并投入使用，到時(shí)可有效解決三峽廣場(chǎng)堵車問(wèn)題。現(xiàn)有甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)修建兩條600米長(zhǎng)的道路，己知修建道路長(zhǎng)度（米）與修建時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A．甲隊(duì)每天修建100米；

B. 第6天，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修建100米；

C．乙隊(duì)開(kāi)工兩天后，每天修建50米；

D. 甲隊(duì)比乙隊(duì)提前3天完成任務(wù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆重慶江津市初三上第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

下列事件中最適合用普查的是( )

A.了解某種節(jié)能燈的使用壽命

B. 旅客上飛機(jī)前的安檢

C. 了解重慶市中學(xué)生課外使用手機(jī)的情況

D.了解某種炮彈的殺傷半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆重慶南開(kāi)中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2016年3月20日上午8時(shí)，重慶國(guó)際馬拉松賽在南濱路鳴槍開(kāi)賽，來(lái)自30個(gè)國(guó)家和地區(qū)的3萬(wàn)多名跑者朝著快樂(lè)奔跑，最終埃塞俄比亞選手奪得男子組冠軍，而女子全程前三名則由中國(guó)選手包攬．某校課外活動(dòng)小組為了調(diào)查該校學(xué)生對(duì)“馬拉松”喜愛(ài)的情況，隨機(jī)對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“基本喜歡”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答下列總量：

請(qǐng)你補(bǔ)全兩種統(tǒng)計(jì)圖并估算該校600名學(xué)生中“非常喜歡”馬拉松的人數(shù)．

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2016年9月19日，重慶市第五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式將在溶陵區(qū)拉開(kāi)大幕，組委會(huì)面向社會(huì)公開(kāi)征集了主題門號(hào)、會(huì)徽、會(huì)歌，吉祥物等元素，共收到有效作品1600余件，數(shù)據(jù)1600用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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為迎接G20峰會(huì)，某校開(kāi)展了“手繪G20作品”美術(shù)比賽，且作品的評(píng)分只有60分，70分，80分，90分，100分這五種結(jié)果．現(xiàn)隨機(jī)抽取其中部分作品，對(duì)其份數(shù)及成績(jī)進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次共抽取了 份作品；

（2）其中得分為80分的作品所占的比例為 ，得分為70分的作品有 份；

（3）已知該校收到參賽的作品為1500份，估計(jì)該校學(xué)生比賽成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）的作品有多少份？

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環(huán)境空氣質(zhì)量問(wèn)題已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钏P(guān)心的重要問(wèn)題，我國(guó)新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增加了PM2.5檢測(cè)指標(biāo)，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000025為（ ）.

A．2.5×10﹣5 B．2.5×105 C．2.5×10﹣6 D．2.5×106

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