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(本題滿分12分)在中，將繞點順時針旋轉角得交于點，分別交于兩點．
小題1:（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段與有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
小題2:（2）如圖2，當時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；
小題3:（3）在（2）的情況下，求的長．



小題1:（1）
證明：（證法一）
由旋轉可知，
∴
∴又
∴即
（證法二）
由旋轉可知，而
∴
∴∴
即-
小題2:（2）四邊形是菱形.
證明：同理
∴四邊形是平行四邊形.    
又∴四邊形是菱形
小題3:（3）過點作于點，則
在中，
……（10分）
由（2）知四邊形是菱形，
∴
∴
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將葉片圖案旋轉180°后，得到的圖形是（    ）

              
A           B            C         D

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

點M（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（     ）
A．（－1，－2）     B （－1，2）     C （1，－2）      D （2，－1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ΔABC與ΔA’B’C’關于直線L對稱，,則的度數為  ﹡   

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

你還記得圖形的旋轉嗎？如圖，P是正方形ABCD內一點，PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉，使AB與BC重合，得△CBP，
小題1:求證：△PBP，是等腰直角三角形;
小題2:猜想△PCP，的形狀，并說明理由.（考查邏輯推理能力）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

A（a，3）與點B（-4, b）關于原點對稱，則a+b=_________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以點為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，得，則是　　　　 三角形
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（　　�。�

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖， 和均為等邊三角形，連接BE、CD．

小題1:（1）請判斷：線段BE與CD的大小關系是             ；
小題2:（2）觀察圖，當和分別繞點A旋轉時，BE、CD之間的大小關系是否會改變?

小題3:（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形,猜想類似的結論是                 ,在圖4中證明你的猜想.

小題4:（4）這些結論可否推廣到任意正多邊形（不必證明）,如圖5,BB1與EE1的關系是      ;它們分別在哪兩個全等三角形中              ;請在圖6中標出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個頂點，連接圖中哪兩個頂點,能構造出兩個全等三角形？

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