在等腰三角形ABC中,如果腰與底邊的比是5:8,則底角的正弦值是( 。
A、
5
8
B、
3
8
C、
4
5
D、
3
5
分析:根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)構(gòu)造出直角三角形,根據(jù)勾股定理求出底邊的高,由銳角三角函數(shù)的定義解答即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖:等腰△ABC中,AB=AC,AB:BC=5:8,
設(shè)AB=5x,則BC=8x.
過A作AD⊥BC于D,則BD=
1
2
BC=4x.
在Rt△ABD中,AD=
AB2-BD2
=
(5x)2-(4x)2
=3x,
故sinB=
AD
AB
=
3x
5x
=
3
5
點(diǎn)評:此題比較簡單,考查的是銳角三角函數(shù)的定義及等腰三角形的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形利用銳角三角函數(shù)的定義解答.
練習(xí)冊系列答案
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7、在等腰三角形ABC中∠A=40°,則∠B=( 。

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精英家教網(wǎng)如圖:在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=40°,則∠B=
 
度.

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精英家教網(wǎng)在等腰三角形ABC中,∠C=90°,BC=2cm.如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,那么點(diǎn)B′與點(diǎn)B的原來位置相距
 
cm.

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如圖所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,底邊BC=10cm,求底邊上的高AD和△ABC的面積.

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如圖,在等腰三角形ABC中,兩底角的平分線BE和CD相交于點(diǎn)0,則△OBC是
等腰
等腰
三角形.

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