13、菱形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6,邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為( 。
分析:邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根,解方程求得x的值,根據(jù)菱形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得出菱形的邊長(zhǎng),即可求得菱形ABCD的周長(zhǎng).
解答:解:∵解方程x2-7x+12=0
得:x=3或4
∵對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6,3+3=6,不能構(gòu)成三角形;
∴菱形的邊長(zhǎng)為4.
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4×4=16.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查菱形的性質(zhì),由于菱形的對(duì)角線(xiàn)和兩邊組成了一個(gè)三角形,根據(jù)三角形三邊的關(guān)系來(lái)判斷出菱形的邊長(zhǎng)是多少,然后根據(jù)題目中的要求進(jìn)行解答即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn),若EFGH為菱形,四邊形應(yīng)具備的條件是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

(2013•鼓樓區(qū)一模)問(wèn)題提出:
規(guī)定:四條邊對(duì)應(yīng)相等,四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等.
我們借助學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗(yàn)與方法對(duì)“全等四邊形的判定”進(jìn)行探究.
初步思考:
在兩個(gè)四邊形中,我們把“一條邊對(duì)應(yīng)相等”或“一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”稱(chēng)為一個(gè)條件.滿(mǎn)足4個(gè)條件的兩個(gè)四邊形不一定全等,如邊長(zhǎng)相等的正方形與菱形就不一定全等.類(lèi)似地,我們?nèi)菀字纼蓚(gè)四邊形全等至少需要5個(gè)條件.
深入探究:
小莉所在學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了研究,她們認(rèn)為5個(gè)條件可分為以下四種類(lèi)型:
Ⅰ一條邊和四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等;Ⅱ二條邊和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等;
Ⅲ三條邊和二個(gè)角對(duì)應(yīng)相等;Ⅳ四條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.
(1)小明認(rèn)為“Ⅰ一條邊和四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)四邊形不一定全等,請(qǐng)你舉例說(shuō)明.
(2)小紅認(rèn)為“Ⅳ四條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)四邊形全等,請(qǐng)你結(jié)合下圖進(jìn)行證明.
已知:如圖,
四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中,AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DA=D1A1,∠B=∠B1
四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中,AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DA=D1A1,∠B=∠B1

求證:
四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1

證明:

(3)小剛認(rèn)為還可以對(duì)“Ⅱ二條邊和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”進(jìn)一步分類(lèi),他以四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1為例,分為以下幾類(lèi):
①AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1;
②AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1
③AB=A1B1,AD=A1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;
④AB=A1B1,CD=C1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1
其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的是
①②③
①②③
(填序號(hào)),概括可得“全等四邊形的判定方法”,這個(gè)判定方法是
有一組鄰邊和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等
有一組鄰邊和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等

(4)小亮經(jīng)過(guò)思考認(rèn)為也可以對(duì)“Ⅲ三條邊和二個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”進(jìn)一步分類(lèi),請(qǐng)你仿照小剛的方法先進(jìn)行分類(lèi),再概括得出一個(gè)全等四邊形的判定方法.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn),要使四邊形EFGH為菱形,則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,矩形鐵片ABCD中,AD=8,AB=4; 為了要讓鐵片能穿過(guò)直徑為3.8的圓孔,需對(duì)鐵片進(jìn)行處理 (規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時(shí)鐵片不能穿過(guò)圓孔).
(1)直接寫(xiě)出矩形鐵片ABCD的面積
32
32
;
(2)如圖2,M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn),將矩形鐵片的四個(gè)角去掉.
①證明四邊形MNPQ是菱形;
②請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明四邊形鐵片MNPQ能穿過(guò)圓孔.
(3)如圖3,過(guò)矩形鐵片ABCD的中心作一條直線(xiàn)分別交邊BC、AD于點(diǎn)E、F(不與端點(diǎn)重合),沿著這條直線(xiàn)將矩形鐵片切割成兩個(gè)全等的直角梯形鐵片.當(dāng)BE=DF=1時(shí),判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過(guò)圓孔,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有4個(gè)命題:
(1)一組對(duì)邊相等,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形;
(2)一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形;
(3)O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),若AO=BO=CO=DO,則四邊形ABCD是矩形;
(4)若四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直,則這個(gè)四邊形是菱形.
其中正確的命題個(gè)數(shù)是(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案