Question

先化簡，再求值：

x2-2x

x2-4x+4

÷(

x2

x-2

-x-2)，其中x為不等式組

x-3(x-2)≤4 5- 1 2 x≥2x

的整數(shù)解．

Answer 1

分析：將括號(hào)內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡；再解不等式組，找到其整數(shù)解，找到合適的值代入即可．

解答：解：原式=

x(x-2)

(x-2)2

÷（

x2-x2+4

x-2

）=

x

4

；
解不等式組

x-3(x-2)≤4① 5- 1 2 x≥2x②

，
由①得x≥1；
由②得x≤2；
不等式組的解集為1≤x≤2．
∵x為整數(shù)，
∴x=1或x=2，
∵x為2時(shí)，原代數(shù)式無意義，
∴x=1，
∴原式=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，取合適的整數(shù)值求值時(shí)，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．