Question

如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè)a=1，則這個(gè)正方形的面積為（　　）

• A、

  7+3 5

  2

• B、

  3+ 5

  2

• C、

  5+1

  2

• D、（1+

  2

  ）²

Answer 1

分析：從圖中可以看出，正方形的邊長(zhǎng)=a+b，所以面積=（a+b）²，矩形的長(zhǎng)和寬分別是a+2b，b，面積=b（a+2b），兩圖形面積相等，列出方程得=（a+b）²=b（a+2b），其中a=1，求b的值，即可求得正方形的面積．

解答：解：根據(jù)圖形和題意可得：
（a+b）²=b（a+2b），其中a=1，則方程是（1+b）²=b（1+2b）
解得：b=

5 +1

2

，
所以正方形的面積為（1+

5 +1

2

）²=

7+3 5

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是從兩圖形中，找到兩圖形的邊長(zhǎng)的值，然后利用面積相等列出等式求方程，解得b的值，從而求出邊長(zhǎng)，求面積．