畫出函數(shù)y=x2的圖象并說明開口方向、對稱軸.
分析:建立平面直角坐標(biāo)系,然后利用五點(diǎn)法作出大致函數(shù)圖象即可.
解答:解:函數(shù)y=x2的圖象如圖所示,
開口方向向上,
對稱軸為直線x=0,即y軸.
點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的性質(zhì),比較簡單,五點(diǎn)法作圖是常用的方法,要熟練掌握并靈活運(yùn)用.
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如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1),二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1
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(1)沿y軸向下平移拋物線l1,使平移后的拋物線過點(diǎn)A,寫出平移后的拋物線的解析式;
(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過A、B兩點(diǎn),記拋物線為l2,如圖(2),求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)拋物線l2上是否存在點(diǎn)Q,使△QAB為等腰三角形?若存在,請?jiān)趫D(2)中畫出來,并簡要說明畫法;若不存在,請說明理由.

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