Question

用如圖所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住下表中的三個數(shù)，設被框住的三個數(shù)中（第一個框框住的最小的數(shù)為a、第二個框框住的最小的數(shù)為b、第三個框框住的最小的數(shù)為c）．
（1）第一個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a，三個數(shù)的和是：

 

，
第二個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為b，三個數(shù)的和是：

 

，
第三個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為c，三個數(shù)的和是：

 

；
（2）這三個框框住的數(shù)的和能是48嗎？能求出最小的數(shù)a、b、c的值．

Answer 1

分析：（1）解本題的關(guān)鍵是找出被框住的三個數(shù)間的關(guān)系，通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)同行相鄰兩數(shù)之間相差1，同列相鄰兩數(shù)之間相差7，從而進行解答．
（2）按照（1）的思路，分三種情況進行討論即可．

解答：解：（1）a+a+1+a+7=3a+8，
b+b+7+b+8=3b+15，
c+c+1+c+8=3c+9；

（2）被第一個框框住的三個數(shù)的和是48，則3a+8=48，解得a=

40

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．顯然和題意不合．
被第二個框框住的三個數(shù)的和是48，則3b+15=48，解得b=11．符合題意．
被第三個框框住的三個數(shù)的和是48，則3c+9=48，解得c=13．符合題意．
∴b=11、c=13．

點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．