已知線段AB的長為4，以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB．取AB邊上一點E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM．過E作EF⊥CD，垂足為F點．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，求AE的長．

解：設AE的長為x，則BE的長為4-x
根據(jù)題意得：x2=（4-x）•4，
∴x2+4x-16=0，
∵△=42+4×16=80＞0，
解得：x=2-2或x=2+2＞4（舍去）
∴；
分析：本題需先設出AE的長，從而得出BE的長，再根據(jù)題意列出方程，求出x的值即可得出AE的長．
點評：本題主要考查了一元二次方程的應用，在解題時要根據(jù)已知條件和圖形列出方程是本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的長為2，P是線段AB的一個黃金分割點，且PA＜PB，則PA的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知線段AB的長為2，P是AB的黃金分割點，求AP的長；
（2）求作線段AB的黃金分割點P，要求尺規(guī)作圖，且使AP＞PB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的長為4cm，點P是線段AB的黃金分割點，則PA的長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB的長為1，以AB為邊在AB下方作正方形ACDB．取AB邊上一點E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM．過E作EF⊥CD，垂足為F點．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，設AE=x，可列方程為
x2=1-x
x2=1-x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的長為12cm，先取它的中點C，再畫BC的中點D，最后畫AD的中點E，那么AE等于
4.5
4.5
 cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案