Question

一條單線鐵路上有A,B,C,D,E5個(gè)車站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開出,從A站開出的每小時(shí)行60千米,從E站開出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對(duì)面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?

Answer 1

11分鐘

兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車站停車等待時(shí)間最短.
從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米)
兩車相遇所用的時(shí)間是:495÷(60+50)=4.5(小時(shí))
相遇處距A站的距離是:60×4.5=270(千米)
而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米)
由于270千米>265千米,從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時(shí)間最短.
因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車至少需要等待:(小時(shí)) ，小時(shí)=11分鐘