Question

（2010•內(nèi)江）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、□OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值．
解答：解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S_△OCE=，S_△OAD=，
過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S_□ONMG=|k|，
又∵M為矩形ABCO對角線的交點，則S矩形ABCO=4S_□ONMG=4|k|，
由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則++6=4k，k=2．
故選B．
點評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關(guān)注．