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已知y=
x2+2x+1
x2-1
÷
x+1
x2-x
-x+1．試說明不論x為何值，y的值不變．
分析：此類題要先化簡，求得y的最簡值就是一個常數，才能說明不論x為何值，y的值不變．
解答：解：y=
x2+2x+1
x2-1
÷
x+1
x2-x
-x+1
=
(x+1)2
(x+1)(x-1)
×
x(x-1)
x+1
-x+1
=x-x+1
=1．
所以不論x為何值y的值不變．
點評：本題主要考查分式的混合運算，此題的關鍵是求得y的值就是一個常數．
練習冊系列答案
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已知y=
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x，試說明在右邊代數式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變．

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83
，則k=
 
．

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1
1
．

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