已知：如圖，CA平分∠BCD，點E在AC上，BC=EC，AC=DC．
求證：∠A=∠D．

【答案】分析：首先根據(jù)CA平分∠BCD，得∠ACB=∠DCE，又知BC=EC，AC=DC，即可證明△ABC≌△DEC，結論即可證明．
解答：證明：∵CA平分∠BCD，
∴∠ACB=∠DCE，
∵在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．
點評：本題主要考查全等三角形的判定與性質的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理，此題難度一般．
練習冊系列答案
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求證：CF平分∠BCD．

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（2013•順義區(qū)一模）已知：如圖，CA平分∠BCD，點E在AC上，BC=EC，AC=DC．
求證：∠A=∠D．

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已知：如圖，CA平分∠BCD，點E在AC上，BC=EC，AC=DC．
求證：∠A=∠D．

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