（2010•同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面8米的A處折斷倒下，樹(shù)頂落在地面的C處，經(jīng)測(cè)量∠ACB=30°，則大樹(shù)在折斷前高
24
24
米．
分析：在Rt△ABC中運(yùn)用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可得AC=2AB，進(jìn)而求得AB+AC的值，即為原來(lái)樹(shù)的高．
解答：解：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=8米．
則AC=2AB=16米，
AB+AC=8+16=24米．
即大樹(shù)折斷之前高為24米．
點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，抽象到直角三角形中，利用直角三角形的性質(zhì)解答．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•同安區(qū)質(zhì)檢）下列四個(gè)事件中，必然事件的是（　�。�

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（2010•同安區(qū)質(zhì)檢）長(zhǎng)江三峽工程電站的總裝載機(jī)容量為18 200 000千瓦，如果用科學(xué)記數(shù)法表示這一裝載機(jī)容量，應(yīng)記為
1.82×107
1.82×107
千瓦．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•同安區(qū)質(zhì)檢）（1）計(jì)算：（-1）2÷
1
2
+（7-3）×
3
4
-（
1
2
）0；
（2）計(jì)算：
x2-1
x
•
x2
x2+x
+1．
（3）解方程：x2+3x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•同安區(qū)質(zhì)檢）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，點(diǎn)E是底邊AB的中點(diǎn)．
（1）求證：△DEC是等腰三角形；
（2）若△ADE是等邊三角形，求證：四邊形DAEC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，DC∥AB，CD=
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AB=a，AD=3，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，設(shè)EF=x，EG=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（系數(shù)可含a），并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）無(wú)論a為何正數(shù)，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，我們都可以看出y隨著x的增大而減�。∶髡f(shuō)此時(shí)四邊形AFEG的周長(zhǎng)w也是隨著x的增大而減�。阏J(rèn)為他說(shuō)的是否正確？如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不正確，請(qǐng)舉出反例．

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