如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AE=EG=GC，求證：BC=DE+FG．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)相似三角形的判定定理可以證得△ADE∽△ABC，由相似三角形的對應邊成比例得到DE=
1
3
BC，同理FG=
2
3
BC，則BC=DE+FG．
解答：證明：如圖，∵在△ABC中，DE∥BC，且AE=EG=GC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AE
AC
=
1
3
，
∴DE=
1
3
BC．
同理，F(xiàn)G=
2
3
BC，
∴BC=DE+FG．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．相似三角形的對應邊成比例．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為AC上一點，∠ABD=∠C，AB=5，AD=3.5，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
5
-
3
x
=
3
-
2
y
=
2
-
5
z
，則x+y+z=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列語句中不正確的是（　　）
A、在平面內(nèi)，兩條互相垂直的數(shù)軸的垂足是原點
B、若a≠b，則點（a，b）和點（b，a）是兩個不同的點
C、點A（2，0）在橫軸上，點B（0，-2）在縱軸上
D、僅有兩條互相垂直的直線，不能組成平面直角坐標系

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是AB上一點，如圖∠B=∠ACD，AD=4cm，AC=6cm，S△ACD=8cm2，求△ABC的面積．

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如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，將△ABC沿BD折疊，使點A落在BC邊上的E點處，求證：BD=CD．

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解方程：（2x-3）2=（3x-2）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1+2sin26°×cos26°
-
(sin26°-cos26°)2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用平方差計算：（1+
1
2
）（1+
1
4
）（1+
1
16
）（1+
1
256
）

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