【題目】(2016四川省樂山市第22題)“六一”期間，小張購進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：

（1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？

（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

【答案】（1）A文具為40只，B文具60只；（2）各進(jìn)50只，最大利潤為500元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)A文具為x只，則B文具為（100﹣x）只，根據(jù)題意列出方程解答即可；

（2）設(shè)A文具為x只，則B文具為（100﹣x）只，根據(jù)題意列出函數(shù)解答即可．

試題解析：（1）設(shè)A文具為x只，則B文具為（100﹣x）只，可得：10x+15（100﹣x）=1300，解得：x=40．

答：A文具為40只，則B文具為100﹣40=60只；

（2）設(shè)A文具為x只，則B文具為（100﹣x）只，可得：

（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]，解得：x≥50，

設(shè)利潤為y，則可得：y=（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）=2x+800﹣8x=﹣6x+800，

因?yàn)槭菧p函數(shù)，所以當(dāng)x=50時(shí)，利潤最大，即最大利潤=﹣50×6+800=500元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一元二次方程x2+x=0的根的是（　�。�
A.x1=0，x2=1
B.x1=0，x2=﹣1
C.x1=1，x2=﹣1
D.x1=x2=﹣1

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【題目】如圖，在長方形ABCD中，橫向陰影部分是長方形，另一陰影部分是平行四邊形，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)．

（1）用式子表示圖中空白部分的面積；

（2）當(dāng)a=50，b=30，c=4時(shí)，空白部分的面積是多少？

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【題目】（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；

（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（3）如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．

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【題目】拋物線y=2（x﹣3）2+1先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線

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【題目】(2016浙江省舟山市第19題)太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點(diǎn)D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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【題目】如圖6，已知A、E、F、C四點(diǎn)共線，BF=DE，AB=CD.

（1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件(不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，使△DEC ≌△BFA，并給出證明．你添加的條件是：_______________；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：DE∥BF。

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【題目】寫出命題“等腰三角形底邊上的高線與頂角平分線重合”的逆命題，這個(gè)逆命題是真命題嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論

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【題目】(2016重慶市第26題)如圖1，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為N，且S△AMO：S四邊形AONB=1：48.

（1）求直線AB和直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，PD//x軸，射線PD與拋物線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，當(dāng)PF與PE的乘積最大時(shí)，在線段AB上找一點(diǎn)H（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），使GH+BH的值最小，求點(diǎn)H的坐標(biāo)和GH+BH的最小值；

（3）如圖2，直線AB上有一點(diǎn)K（3,4），將二次函數(shù)沿直線BC平移，平移的距離是t(t≥0)，平移后拋物線使點(diǎn)A，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A’，點(diǎn)C’；當(dāng)△A’C’K是直角三角形時(shí)，求t的值。

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