在等腰△ABC中，已知AB=AC=3，，D為AB上一點，過點D作DE⊥AB交BC邊于點E，過點E作EF⊥BC交AC邊于點F．

（1）當BD長為何值時，以點F為圓心，線段為半徑的圓與BC邊相切？

（2）過點F作FP⊥AC，與線段DE交于點G，設(shè)BD長為，△EFG的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式及其定義域．

 


解：(1)過點A作AM⊥BC，垂足為點M，

在Rt△ABM中，，AB=3，∴BM=1

∵AB=AC， AM⊥BC，∴BC=2．…

設(shè)BD長為，

在Rt△BDE中，，∴BE=，EC=．

同理FC=，FE=，

∴AF=，  

由題意得=， 解得．

 (2) ∵DE⊥AB，EF⊥BC，

∴，，∴．

同理，∴△ABC∽△EFG．

∴．

∴

∴ 

練習冊系列答案
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（2）設(shè)四邊形APQC的面積為ycm2，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
（3）分別以P、Q為圓心，PA、BQ長為半徑畫圓，若⊙P與⊙Q相切，求t的值；
（4）在P、Q運動中，△BPQ與△ABC能否相似？若能，請求出AP的長；若不能，請說明理由．
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在等腰△ABC中，已知AB=AC=3，cos∠B=
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，D為AB上一點，過點D作DE⊥AB交BC邊于點E，過點精英家教網(wǎng)E作EF⊥BC交AC邊于點F．
（1）當BD長為何值時，以點F為圓心，線段FA為半徑的圓與BC邊相切；
（2）過點F作FP⊥AC，與線段DE交于點G，設(shè)BD長為x，△EFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．

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（2）過點F作FP⊥AC，與線段DE交于點G，設(shè)BD長為x，△EFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．

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（2）過點F作FP⊥AC，與線段DE交于點G，設(shè)BD長為x，△EFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．

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