Question

（A）方程的解為   
（B）方程的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：（A）方程的兩邊同時(shí)乘以最簡公分母2x（x-1），把分式方程化簡為整式方程，求x的值即可，最后把x的值代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn)，若x的值使最簡公分母為零，則原方程無實(shí)數(shù)解；（B）通過方程①，推出③，然后把③代入方程②，解分式方程，即可求出y的值，然后把y的值代入到③，即可推出x的值．
解答：解：（A）∵，
∴方程的兩邊同時(shí)乘以2x（x-1）得：4x²+（x-1）²=2×2x（x-1），
整理得：x²+2x+1=0，
∴（x+1）²=0，
∴x=-1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，2x（x-1）=-2×（-2）=4≠0，
所以，x=-1是原方程的解．

（2）∵，
∴由①得：③，
∴把③代入②得：（7-）=12，
整理得：-=12，
方程兩邊同乘以y²得：12y²-7y+1=0，
∴（3y-1）（4y-1）=0，
∴y₁=，y₂=，
檢驗(yàn)：當(dāng)y₁=時(shí)，y²=≠0，所以y₁=為方程的解，
當(dāng)y₂=時(shí)，y²=≠0，所以y₂=為方程的解，
∴把y₁=代入③得：x=；
把y₂=代入③得：x=，
∴原方程的解為：或者，
故答案為x=-1；或者．
點(diǎn)評：本題主要考查解分式方程，解分式方程組，解題的關(guān)鍵在于（1）通過方程兩邊同乘以最簡公分母，對分式方程進(jìn)行化簡，（2）通過對第一個(gè)方程的變形，用含x的表達(dá)式表示，熟練運(yùn)用代入法求出y．