Question

若a是小于零的實數(shù)，則下列二次根式一定成立的是（　　）

• A、

  ab2

• B、

  a3

• C、

  a+1

• D、

  a2+3

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)進行分析、判斷并作出選擇．

解答：解：A、∵a是小于零的實數(shù)，∴當b=1時，ab²＜0，所以

ab2

無意義；故本選項錯誤；
B、∵a是小于零的實數(shù)，∴a³＜0，∴

a3

無意義；故本選項錯誤；
C、當a=-2時，a+1=-1＜0，∴

a+1

無意義；故本選項錯誤；
D、∵a是小于零的實數(shù)，∴a²+3≥3，∴

a2+3

是二次根式；故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了二次根式的定義．一般形如

a

（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當a≥0時，

a

表示a的算術(shù)平方根；當a小于0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負數(shù)，則無實數(shù)根）．