Question

（2010•西藏）觀察下列各式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，-5x⁵…則第2010個(gè)式子是

2010x²⁰¹⁰

．

Answer 1

分析：通過觀察題意可得：第n個(gè)式子的通式是（-1）ⁿ•nxⁿ由此可解出本題．

解答：解：第一個(gè)式子：-x=（-1）¹•x¹，
第二個(gè)式子：2x²=（-1）²•2x²，
第三個(gè)式子：-3x³=（-1）^3•3x³，
…
則第2010個(gè)式子是：（-1）²⁰¹⁰•2010x²⁰¹⁰=2010x²⁰¹⁰
故答案是：2010x²⁰¹⁰

點(diǎn)評(píng)：確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．