【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與○O相交于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的大小為

A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°

【答案】A

【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得∠A =50°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠A=50°，由圓周角定理可行∠D=∠A=50°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠DBC的度數(shù).

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=50°，

∵DC//AB，∴∠ACD=∠A=50°，

又∵∠D=∠A=50°，

∴∠DBC=180°-∠D -∠BCD=180°-50°-（65°+50°）=15°，

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為x軸正半軸上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線，交于點(diǎn)C，邊接AC．

（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，求△ABC的面積；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，使A、O、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形△QAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）請(qǐng)你連接OA和OC．當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0）時(shí)，△OAC的面積是否隨t的值的變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（1﹣5m）x﹣5=0（m≠0）．

（1）求證：無(wú)論m為任何非零實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若拋物線y=mx2+（1﹣5m）x﹣5與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且|x1﹣x2|=6，求m的值；

（3）若m＞0，點(diǎn)P（a，b）與Q（a+n，b）在（2）中的拋物線上（點(diǎn)P、Q不重合），求代數(shù)式4a2﹣n2+8n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蘇科版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第35頁(yè)第2題，介紹了應(yīng)用構(gòu)造全等三角形的方法測(cè)量了池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離．星期天，愛(ài)動(dòng)腦筋的小剛同學(xué)用下面的方法也能夠測(cè)量出家門(mén)前池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離．他是這樣做的：

選定一個(gè)點(diǎn)P，連接PA、PB，在PM上取一點(diǎn)C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離為15m．

小剛同學(xué)測(cè)量的結(jié)果正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：我們都知道,

于是，-2x2+40x+5

=-2(x2-20x)+5

=-2(x2-20x+100)+200+5

=-2(x-10)2+205

又因?yàn)?/span>，所以，

所以，-2x2+40x+5有最大值205.

如圖，某農(nóng)戶準(zhǔn)備用長(zhǎng)34米的鐵柵欄圍成一邊靠墻的長(zhǎng)方形羊圈ABCD和一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形狗屋CEFG.設(shè)AB=x米.

（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)（直接寫(xiě)答案）；

（2）設(shè)山羊活動(dòng)范圍即圖中陰影部分的面積為S，試用含x的代數(shù)式表示S，并計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)S的值；

（3）試求出山羊活動(dòng)范圍面積S的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)．但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來(lái)三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)“等角三角形”．

（2）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A＝40°，∠B＝60°。求證：CD為△ABC的等角分割線．

（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割線，若△ACD是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACB的度數(shù)．

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