如圖所示，E、C分別是AB、AD上的兩點，BC與DE相交于點O，且有AE·AB＝AC·AD，則OD∶OB＝OC∶OE成立嗎？并說明理由．

答案：
解析：

　　解：OD∶OB＝OC∶OE成立，理由是：

　　由AE·AB＝AC·AD，得＝

　　又因為∠A＝∠A

　　所以△ABC∽△ADE，所以∠B＝∠D

　　又因為∠BOE＝∠DOC，所以△BOE∽△DOC

　　所以OB∶OD＝OE∶OC

　　即OD∶OB＝OC∶OE成立．

　　說明：欲判斷OD∶OB＝OC∶OE是否成立，應觀察四條線段所在的△BOE與△DOC是否相似，由對頂角相等，故∠BOE＝∠DOC，只要再看∠B與∠D是否相等即可判斷出兩三角形是否相似，由已知條件較容易推出△ABC∽△ADE，故∠B＝∠D，問題得解．可見，第一次推證出△ABC∽△ADE的目的是為第二次推證△BOE∽△DOC創(chuàng)造條件，這種方法要逐步掌握．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

邊長為4的正△AOB的OA邊在x軸的正半軸上，點B在第一象限，如圖所示，一雙曲線精英家教網(wǎng)分別交AB、OB于D、C兩點，其中D為AB中點
（1）求雙曲線的解析式；
（2）將△AOB向右平移，當C為OB中點時，求平移的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示的正方體表面分別標上字母A～F，問這個正方體各個面上的字母對面各是什么字母？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖所示，這個風鈴分別由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二邊形的飾物組成，共重144克，（假設繩子和橫桿的重量為0），請你計算出每個正多邊形飾物的重量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)二模）如圖所示，圓圈內分別標有1，2，…，12，這12個數(shù)字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個圓圈逆時針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數(shù)字為n，則電子跳蚤連續(xù)跳（3n-2）步作為一次跳躍，例如：電子跳蚤從標有數(shù)字1的圓圈需跳3×1-2=1步到標有數(shù)字2的圓圈內，完成一次跳躍，第二次則要連續(xù)跳3×2-2=4步到達標有數(shù)字6的圓圈，…依此規(guī)律，若電子跳蚤從①開始，那么第3次能跳到的圓圈內所標的數(shù)字為
10
10
；第2012次電子跳蚤能跳到的圓圈內所標的數(shù)字為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，下列實物分別接近于什么立體圖形？請寫在每個圖下面的括號內．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案