矩形的兩條對(duì)角線夾角為120°，矩形的寬為3，則矩形的面積是（　�。�
A．
3
B．3
3
C．6
3
D．9
3
如下圖所示：四邊形ABDC是對(duì)角線夾角為120°的矩形，即：∠COD=120°，AC=3，
∵四邊形ABDC是矩形，且∠COD=120，
∴∠AOC=180°-∠COD=60°，∠ACD=90°，∠CAD=∠AOC=∠ACO=60°，
在Rt△ACD中，
CD=AC×tan60°=3
3
，
所以，矩形的面積為：AC×CD=3×3
3
=9
3
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)在矩形ABCD中，點(diǎn)O為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，已知AD=3，AB=
3
．
（1）求證：△AOB為等邊三角形；
（2）求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在平行四邊形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=
3
5
，點(diǎn)EFBC在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點(diǎn)開始以1cm/s的速度沿直線FC向右移動(dòng)，當(dāng)D點(diǎn)落在邊CF所在直線上即停止．
（1）在矩形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，何時(shí)矩形的一邊恰好通過(guò)平行四邊形的邊AB或CD的中點(diǎn)？
（2）在矩形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時(shí)，求出重疊面積S（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出時(shí)間t的范圍．是否存在某一時(shí)刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm2？若存在，求出時(shí)間t，若不存在，說(shuō)明理由．（3）若矩形運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C-D-A-B的路線，以0.5cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，矩形停止時(shí)點(diǎn)Q也即停止運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)Q在進(jìn)行一邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少s？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線．點(diǎn)P為矩形外一點(diǎn)且滿足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于點(diǎn)N，連接DP，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥PD交AD于M．
（1）若AP=
5
，AB=
1
3
BC，求矩形ABCD的面積；
（2）若CD=PM，求證：AC=AP+PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD，AB=5cm，AC=13cm，則這個(gè)矩形的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下面的結(jié)論：
①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，
其中正確結(jié)論有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，∠ABC=60°，沿著該菱形的對(duì)角線修建兩條小路AC和BD，則較長(zhǎng)的小路長(zhǎng)約為______m．（精確到0.01m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，OH的長(zhǎng)為3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)等于______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案