Question

6．在△ABC中，∠BAC=3∠B，∠ABC-∠C=30°，則∠BAC=126°，∠B=42°，∠C=12°．

Answer 1

分析 設(shè)∠C=x°，根據(jù)∠BAC、∠B與∠C之間的關(guān)系可知∠B=（x+30）°，∠BAC=3∠B=3（x+30）°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)∠C=x°，則∠B=（x+30）°，∠BAC=3∠B=3（x+30）°，
根據(jù)題意得：x+（x+30）+3（x+30）=180，
解得：x=12，
∴x+30=42，3（x+30）=126．
故答案為：126°；42°；12°．

點評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及解一元一次方程，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理找出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．