Question

如圖是一個有規(guī)律排列的數(shù)表，請用含n的代數(shù)式（n為正整數(shù)）表示數(shù)表中第n行第n列的數(shù)：

 

．

Answer 1

分析：由圖可知，第一行第n個數(shù)可用（n-1）²+1來表示，而第一列第n個數(shù)可以用n²來表示．那么第n行n列的數(shù)就可用（第一行第n個數(shù)+第一列第n個數(shù)）÷2來表示，即

(n-1)2+1+n2

2

=n²-n+1．

解答：解：第一行第n個數(shù)可用（n-1）²+1來表示，而第一列第n個數(shù)可以用n²來表示．
那么第n行n列的數(shù)就可用（第一行第n個數(shù)+第一列第n個數(shù)）÷2來表示，
即

(n-1)2+1+n2

2

=n²-n+1．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．