Question

關(guān)于x的不等式組有解，則關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+（a+1）x+1的頂點(diǎn)所在象限是    ．

Answer 1

【答案】分析：先解①得，x＞2，解②得，x＜，根據(jù)題意得到原不等式組的解集為2＜x＜，得到a＞4；然后根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算出y=ax²+（a+1）x+1的頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，再判斷它們的正負(fù)，即可得到頂點(diǎn)所在的象限．
解答：解：，
解①得，x＞2，
解②得，x＜，
∵原不等式組有解，
∴2＜x＜，
∴a＞4；
∴二次函數(shù)y=ax²+（a+1）x+1的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=-＜0；頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)==-＜0，
所以關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+（a+1）x+1的頂點(diǎn)所在象限是第三象限．
故答案為第三象限．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）．