Question

已知5x+2＞8x-2，化簡|2-x|-3|4x-6|．

Answer 1

分析：先根據(jù)一元一次不等式的解法求出不等式的解集，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后根據(jù)整式的加減計(jì)算即可得解．

解答：解：移項(xiàng)得，5x-8x＞-2-2，
合并同類項(xiàng)得，-3x＞-4，
系數(shù)化為1得，x＜

4

3

，
所以，|2-x|-3|4x-6|，
=2-x+3（4x-6），
=2-x+12x-18，
=11x-16．

點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變．