Question

（1）用長(zhǎng)120米的籬笆圍成一個(gè)面積為500平方米的長(zhǎng)方形花圃，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，
（2）能不能用120米的籬笆圍成一個(gè)面積為901平方米的長(zhǎng)方形花圃？說(shuō)明你的理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)長(zhǎng)為x，則寬為60-x，
依題意x（60-x）=500，
化簡(jiǎn)得x²-60x+500=0，
解方程得x₁=10，x₂=50，
所以長(zhǎng)方形長(zhǎng)為50米，寬為10米．

（2）設(shè)長(zhǎng)為x，則寬為60-x，
依題意x（60-x）=901，
化簡(jiǎn)得：x²-60x+901=0
因?yàn)椤?（-60）²-4×901=-4＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，
所以不能用120米的籬笆圍成一個(gè)面積為901平方米的長(zhǎng)方形花圃．
分析：（1）周長(zhǎng)為120，則長(zhǎng)+寬=60，設(shè)長(zhǎng)為x，則寬為60-x，利用矩形面積公式列方程求解；
（2）列方程方法同（1），能不能圍成，關(guān)鍵是看方程是否有解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用面積法列一元二次方程，解方程的能力．