Question

如圖，在?ABCD中，O為對角線的交點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，BE：EC=1：2，求BM：MO：OD的值．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得△ADM∽△EBM，又由BE：EC=1：2，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，
∴△ADM∽△EBM，
∴BM：DM=BE：AD，
∵BE：EC=1：2，
∴BE：BC=BE：AD=1：3，
∴BM：DM=1：3，
∴BM：BD=1：4，
∴BM：OD=1：2，
∴BM：MO：OD=1：1：2．

點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．