（2006•河南）關(guān)于x的方程x2+mx+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x12+x22=5，求實(shí)數(shù)m的值．
【答案】分析：欲求m的值，根據(jù)x12+x22=5即x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=5，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得兩根之積和兩根之和，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可求m的值．
解答：解：根據(jù)題意，x1+x2=-m，x1x2=m-1
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=5
∴（-m）2-2（m-1）=5．解得，m1=3，m2=-1
∵△=m2-4（m-1）=（m-2）2≥0
∴m=3或-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是經(jīng)常使用的一種解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為實(shí)數(shù)，設(shè)b-a=2006，如果關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根都是整數(shù)，則該方程的根共有（　�。┙M．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示，過y軸上一點(diǎn)M（0，2）的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D．
（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在（1）的情況下，分別過點(diǎn)A，B作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，在EF上是否存在點(diǎn)P，使∠APB為直角？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)A與點(diǎn)O不重合），求AC•BD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示，過y軸上一點(diǎn)M（0，2）的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D．
（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在（1）的情況下，分別過點(diǎn)A，B作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，在EF上是否存在點(diǎn)P，使∠APB為直角？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)A與點(diǎn)O不重合），求AC•BD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）關(guān)于x的方程x2+mx+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x12+x22=5，求實(shí)數(shù)m的值．

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