Question

（1）計算：

12

+(

1

4

)-1-(

2

+1)0
（2）化簡求值：

a2-1

a2-2a+1

+

2a-a2

a-2

÷a，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）利用公式a^-p=

1

a p

，對(

1

4

) -1進行化簡，a⁰=1（a≠0），對(

2

+1) 0進行化簡得問題答案．
（2）先把各個分式的分子分母因式分解，在約分，最后通分，把a=

2

+1，代入化簡的結(jié)果得問題答案．

解答：解：（1）原式=2

3

+4-1，
=2

3

+3．
（2）原式=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

+

a(2-a)

a-2

× 

1

a

，
=

a+1

a-1

-1，
=

a+1-a+1

a-1

，
=-

2

a-1

．
當a=

2

+1時，
原式=-

2

2 +1-1

=

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值以及零指數(shù)冪，負整數(shù)冪的運算，在運算中注意規(guī)律a^-p=

1

a p

；a⁰=1（a≠0）．