【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（　　）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

【答案】A

【解析】試題分析：共有5個．（1）∵AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形；

（2）∵BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，

∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠BCD，

∵△ABC是等腰三角形，

∴∠EBC=∠ECB，

∴△BCE是等腰三角形；

（3）∵∠A=36°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=（180-36）=72°，

又BD是∠ABC的角平分線，

∴∠ABD=∠ABC=36°=∠A，

∴△ABD是等腰三角形；

同理可證△CDE和△BCD是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是（　�。�
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B.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行
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D.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

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（2）點P是第一象限拋物線上的一點，連接PA、PB、PO，若△POA的面積是△POB面積的倍．

①求點P的坐標(biāo)；

②點Q為拋物線對稱軸上一點，請直接寫出QP+QA的最小值；

（3）點M為直線AB上的動點，點N為拋物線上的動點，當(dāng)以點O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標(biāo)．

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