Question

已知y=ax+b的圖象如圖所示，則y=ax²+bx的圖象有可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到a＞0，b＜0，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線開(kāi)口向上，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，拋物線過(guò)原點(diǎn)，由此可得到正確答案．
解答：∵y=ax+b的圖象過(guò)第一、三、四象限，
∴a＞0，b＜0，
對(duì)于y=ax²+bx的圖象，
∵a＞0，
∴拋物線開(kāi)口向上，
∵x=-＞0，
∴拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，
∵c=0，
∴拋物線過(guò)原點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．