如圖二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(－1，0)和B(3，0)兩點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)C．

(1)試確定b、c的值；

(2)過點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定△MCD的形狀．

參考公式：頂點(diǎn)坐標(biāo)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖1），一次函數(shù)的圖 像與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在正比例函數(shù)的圖像上，且MO＝MA．二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、M．

（1）求線段AM的長；

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（3）如果點(diǎn)B在y軸上，且位于點(diǎn)A下方，點(diǎn)C在上述二次函數(shù)的圖像上，點(diǎn)D在一次函數(shù)的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（廣西欽州） 題型：解答題

(本題滿分12分)已知：如圖一次函數(shù)y＝x＋1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與一次函數(shù)y＝x＋1的圖象交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)

(1)求二次函數(shù)的解析式；
(2)求四邊形BDEC的面積S；
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（山東威海） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB＝OA，過點(diǎn)A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y＝x2的圖象于點(diǎn)C和D，直線OC交BD于M，直線CD交y軸于點(diǎn)H。記C、D的橫坐標(biāo)分別為xC，xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)yH。

（1）證明：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3
②xC·xD＝－yH
（2）若將上述A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）改為A點(diǎn)坐標(biāo)（t，0），t＞0，其他條件不變，結(jié)論S△CMD：S梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？請說明理由。
（3）若A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0），又將條件y＝x2改為y＝ax2（a＞0），其他條件不變，那么XC、XD和yH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出關(guān)系式，并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東深圳卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖1），一次函數(shù)的圖 像與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在正比例函數(shù)的圖像上，且MO＝MA．二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、M．

（1）求線段AM的長；

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（3）如果點(diǎn)B在y軸上，且位于點(diǎn)A下方，點(diǎn)C在上述二次函數(shù)的圖像上，點(diǎn)D在一次函數(shù)的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

 

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