【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:(1)a<O;(2)b2﹣4ac<0;(3)b>O;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c>0.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( )

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

【答案】B

【解析】

試題分析:由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況,以及x=1或x=﹣1對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

解:(1)由拋物線的開(kāi)口向下知a<0,故正確;

(2)由拋物線與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè),可推出b2﹣4ac>0,故錯(cuò)誤;

(3)由圖可知對(duì)稱軸為x=﹣>0,可推出a、b異號(hào),又a<0,b>0,故正確;

(4)因?yàn)閽佄锞與x軸的交點(diǎn)可以看出,當(dāng)x=1時(shí),y>0,所以a+b+c>0,故正確,

(5)因?yàn)閽佄锞與x軸的交點(diǎn)可以看出,當(dāng)x=﹣1時(shí),y<0,所以a﹣b+c<0,故錯(cuò)誤.

因此正確答案為3個(gè).

故選:B.

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(1)四邊形AECF是矩形;

(2)MN=BC.

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(1)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),SPCQ=SABC

(3)作PEAC于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),線段DE的長(zhǎng)度是否改變?證明你的結(jié)論.

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A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3)

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(1)當(dāng)x為何值時(shí),APD是等腰三角形?

(2)若設(shè)BE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若BC的長(zhǎng)a可以變化,在現(xiàn)在的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,寫(xiě)出當(dāng)BC的長(zhǎng)在什么范圍內(nèi)時(shí),可以存在這樣的點(diǎn)P,使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,并求出相應(yīng)的AP的長(zhǎng).

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