如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P（-4，-2）和點Q（2，m）
（1）求這兩個函數(shù)的關系式；
（2）根據圖象，直接寫出當一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時自變量x的取值范圍．
分析：（1）先利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式，再確定Q點坐標，然后再利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式；
（2）觀察兩函數(shù)圖象得到當-4＜x＜0或x＞2時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方．
解答：解：（1）設反比例函數(shù)函數(shù)解析式為y=
k
x
，
把P（-4，-2）代入得k=-4×（-2）=8，
∴反比例函數(shù)解析式為y=
8
x
，
把Q（2，m）代入得m=
8
2
=4，
∴Q點坐標為（2，4），
設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
把P（-4，-2）和Q（2，4）代入得
-4k+b=-2
2k+b=4
，
解得
k=1
b=2
，
∴一次函數(shù)解析式為y=x+4；

（2）當-4＜x＜0或x＞2時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寧波）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A（-4，-2）和B（a，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；
（2）根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P（-2，-1）和點Q（1，m）
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）根據圖象，直接寫出當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A（-4，-2）和B（a，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；
（2）根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
（3）在X軸上是否存在點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請求出點P坐標；若不存在，請說明理由．
（4）在反比例函數(shù)的圖象有一點E，在x軸有一點F，使A、B、E、F組成平行四邊形，請直接寫出點F的坐標．若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省鹽城市九年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：選擇題

（本題滿分8分）

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P（-2，-1）和點Q（1，m）

（1）求這兩個函數(shù)的關系式；

（2）根據圖象，直接寫出當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時自變量x的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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