Question

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（3，2）．點D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處．則點B′的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（2，1）．

【解析】由四邊形OABC是矩形，BE=BD=1，易得△BED是等腰直角三角形，由折疊的性質，易得∠BEB′=∠BDB′=90°，又由點B的坐標為（3，2），即可求得點B′的坐標．

解：∵四邊形OABC是矩形，

∴∠B=90°，

∵BD=BE=1，

∴∠BED=∠BDE=45°，

∵沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處，

∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=∠BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，

∴∠BEB′=∠BDB′=90°，

∵點B的坐標為（3，2），

∴點B′的坐標為（2，1）．

故答案為：（2，1）．

“點睛”此題考查了折疊的性質、矩形的性質以及坐標與圖形的性質．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．