Question

把正方形OFGE紙板按如圖①方式放置在正方形紙板ABCD上，頂點(diǎn)G在對角線AC，并把正方形OFGE繞頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為а。
（1）如圖②，當(dāng)а=90°時(shí)，請直接寫出線段DE與BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）如圖③，當(dāng)0°<а<90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？若不變，請給出證明。若發(fā)生改變，請舉例說明；
（3）如圖④，將圖①、圖③中的兩個(gè)正方形都改為矩形，其他條件不變，設(shè)AB=kAD（k>0），當(dāng)0°<а<90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？若不變，請給出證明。若發(fā)生改變，請寫出改變后的新結(jié)論，并給出證明。

Answer 1

解：（1）DE=BF ，DE⊥BF；
（2）不改變，證明“略”；
（3）BF=KDE，DE⊥BF