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7．分解因式
①-a2+2ab-b2
②x2y-2xy2+xy
③16x4-72x2+81
④（a-b）3c-2（a-b）2c+（a-b）c．

分析 ①原式提取-1，再利用完全平方公式分解即可；
②原式提取xy即可得到結果；
③原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可；
④原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：①-a2+2ab-b2=-（a-b）2；
②x2y-2xy2+xy=xy（x-2y+1）；
③16x4-72x2+81=（4x2-9）2=（2x+3）2（2x-3）2；
④（a-b）3c-2（a-b）2c+（a-b）c=（a-b）c[（a-b）2-2（a-b）+1]=c（a-b）（a-b-1）2．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．關于一次函數y=-2x+3，下列結論正確的是（　�。�
A．圖象過點（1，-1）B．圖象經過一、二、三象限
C．y隨x的增大而增大D．函數圖象與x軸交點坐標是（$\frac{3}{2}$，0）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．閱讀下面求y2+4y+8的最小值的解答過程．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值為4．
仿照上面的解答過程，求x2-2x+3的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列事件是必然事件的是（　�。�
A．打開電視機正在播放廣告
B．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數為50次
C．任意一個一元二次方程都有實數根
D．在平面上任意畫一個三角形，其內角和是180°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A（-2，0）、B（0，4），直線l經過點B，并且與直線AB垂直．點P在直線l上，且△ABP是等腰直角三角形．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求點P的坐標；
（3）點Q（a，b）在第二象限，且S△QAB=S△PAB．
①用含a的代數式表示b；
②若QA=QB，求點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列各組數據作為三角形的三邊長，可以構成直角三角形的是（　�。�
A．$\sqrt{3}，\sqrt{4}，\sqrt{5}$B．62，82，102C．$1，\sqrt{2}，\sqrt{3}$D．1，2，3

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于點D，若CA=4，則CB的長是（　�。�
A．2$\sqrt{5}$+2B．$\sqrt{5}$+1C．$\sqrt{5}$-1D．2$\sqrt{5}$-2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，小明在大樓的東側A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處，此時，小亮在大樓的西側B處也測得氣球在其正前方仰角為30°的位置上，已知AB的距離為60米，試求此時小明、小亮兩人與氣球的距離AC和BC．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．據資料顯示我國西部山區(qū)貧困中小學生上學的費用，小學生平均每年支出約600元（按6年計），初中生平均每年支出約800元（按3年計）．
（1）中東部地區(qū)“先進”市2005年小學、中學、高中學生共計約7.2萬人，若平均每2人每周從零花錢中節(jié)約1元錢（一年按52周計算），用來幫助西部山區(qū)貧困中小學生讀完一至九年級，可以幫助多少人？
（2）到2007年，“先進”市小學、中學、高中學生的總數降為5.832萬人，而平均每人每周從零花錢中節(jié)約的錢將翻兩番（原來的4倍）．2007年，由于國家對西部山區(qū)小學初中生采取免除學雜費和書本費的政策，因此使得他們上學支出的費用減少．以2005年為基礎計算，他們上學支出費用平均每年降低的百分數將比“先進”市小學、中學、高中學生總人數平均每年降低的百分比還多1個百分比（1%）．請算一算：2007年“先進”市小學、中學、高中學生從零花錢中節(jié)約出來的錢，用來幫助西部山區(qū)貧困中小學生讀完一至九年級，可以達到多少人？（結果保留整數）

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