如圖ABCD中, ∠C=90度，沿著直線BD折疊，使點C落在處，交AD于E，，，求DE的長．
∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，
∴CD=C′D=AB=8，∠C=∠C′=90°，
設(shè)DE=x，則AE=16-x，
∵∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠DEC′，
∴∠ABE=∠C′DE，
在Rt△ABE與Rt△C′DE中，
∠A=∠C′=90°
AB=C′D，
∠ABE=∠C′DE，
∴Rt△ABE≌Rt△C′DE，
∴BE=DE=x，
在Rt△ABE中，
AB2+AE2=BE2，即82+（16-x）2=x2，解得x=10，即DE=10．
先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出CD=C′D，∠C=∠C′=90°，再設(shè)DE=x，則AE=16-x，由全等三角形的判定定理得出Rt△ABE≌Rt△C′DE，可得出BE=DE=x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可求出x的值，進而得出DE的長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠1=∠2，E是AD上一點，且BE∥MF，EF∥AB．求證：
（1）AFE是等腰三角形 ；（2）AF=BM．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形的一個底角為600，它的兩底邊分別長10cm、16cm，則等腰梯形的周長是_____________________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖8-1、9-1，現(xiàn)將二張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合．分別在圖8-1、圖9-1中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，按所采裁圖形的實際大小，在圖8-2中拼成正方形，在圖9-2中拼成一個角是135° 的三角形．
要求：
（1）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；
（2）所拼出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B落與點D重合，折痕為EF，則DE=     cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于(    )．
A．2cm;B．4cm;C．6cm;D．8cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，求線段CN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖(1)，在平行四邊形ABCD中，對角線CA⊥BA，AB＝AC＝8cm，四邊形A1B1C1D1是平行四邊形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的，A1D1經(jīng)過點C，B1C1分別與AB、BC相交于點P、Q．
（1）求四邊形CD1C1Q的周長；(保留無理數(shù)，下同)
（2）求兩個平行四邊形重合部分的四邊形APQC的面積S；
（3）如圖(2)，將平行四邊形A1B1C1D1以每秒1cm的速度向右勻速運動，當運動到B1C1在直線AC上時停止運動．設(shè)運動的時間為x（秒），兩個平行四邊形重合部分的面積為y（cm2）．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并探索是否存在一個時刻x，使得y取最大值，若存在，請你求出這個最大值；若不存在，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F，證明：△ABE≌△FCE

（2）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離，這棟高樓有多高（，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？

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