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如圖，已知直線y1=-2x經過點P（-2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y2=
k
x
（k≠0）的圖象上．
（1）求點P′的坐標；
（2）求反比例函數的解析式，并直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．
（1）把P（-2，a）代入直線的解析式得：a=-2×（-2）=4，則P的坐標是（-2，4），
點P關于y軸的對稱點P′的坐標是：（2，4）；
（2）把P′的坐標（2，4）代入反比例函數y2=
k
x
（k≠0）的解析式得：4=
k
2
，解得：k=8，則函數的解析式是：y2=
8
x
；
在解析式中，當y=2時，x=4，
則當y2＜2時自變量x的取值范圍是：x＞4或x＜0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角坐標系中，O為原點，點A、B的坐標分別為（3
3
-3，0）、（3+3
3
，0），點C、D在一個反比例函數的圖象上，且∠AOC=45°，∠ABC=30°，AB=BC，DA=DB．
求：點C、D兩點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=-x+4與x軸交于點B，與y軸交于點C，交雙曲線y=
k
x
(x＜0)于點N，連ON，且S△OBN=10．

（1）求雙曲線的解析式；
（2）如圖2，平移直線BC交雙曲線于點P，交直線y=-2于點Q，∠FCB=∠QBC，PC=QB求平移后的直線PQ的解析式；
（3）如圖3，已知A（2，0）點M為雙曲線上一點，CE⊥OM于M，AF⊥OM于F，設梯形CEFA的面積為S，且AF•EF=
2
3
S，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=
m
x
的圖象相交于A、B兩點．
（1）求出這兩個函數的解析式；
（2）結合函數的圖象回答：當自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y1＜y2？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A在反比例函數y=
4
x
的圖象上，點B在反比例函數y=
k
x
(k≠0)的圖象上，
AB∥x軸，分別過點A、B作x軸作垂線，垂足分別為C、D，若OC=
1
3
OD，則k的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：P是反比例函數y=
k
x
（k＞0）圖象在第一象限上的一個動點，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．
（1）求k的值；
（2）若直線y=x與反比例函數y=
k
x
的圖象在第一象限內交于點A，求過點A和點B（0，-2）的直線表達式；
（3）過A作AC⊥y軸于點C，若△ABC與△POM相似，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在反比例函數y=-
2
x
和y=
3
x
的圖象上分別有A、B兩點，若AB∥x軸且OA⊥OB，則
OA
OB
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P的坐標為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點N；作PM⊥AN交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A是函數y=
1
x
的圖象上的點，點B，C的坐標分別為B（-
2
，-
2
），C（
2
，
2
）．試利用性質：“函數y=
1
x
的圖象上任意一點A都滿足|AB-AC|=2
2
”求解下面問題：作∠BAC的內角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F，已知當點A在函數y=
1
x
的圖象上運動時，點F總在一條曲線上運動，則這條曲線為（　�。�
A．直線B．拋物線
C．圓D．反比例函數的曲線

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