Question

【題目】為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國(guó)各地汽車(chē)購(gòu)置稅補(bǔ)貼活動(dòng)正式開(kāi)始．重慶長(zhǎng)安汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商在出臺(tái)前一個(gè)月共售出長(zhǎng)安SUV汽車(chē)CS35的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一月售出這兩種型號(hào)的汽車(chē)共1228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車(chē)的銷(xiāo)售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%和25%．
（1）在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷(xiāo)售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車(chē)分別為多少臺(tái)？
（2）若手動(dòng)型汽車(chē)每臺(tái)價(jià)格為8萬(wàn)元，自動(dòng)型汽車(chē)每臺(tái)價(jià)格為9萬(wàn)元．根據(jù)汽車(chē)補(bǔ)貼政策，政府按每臺(tái)汽車(chē)價(jià)格的5%給購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)的用戶補(bǔ)貼，購(gòu)車(chē)人需要交納車(chē)輛購(gòu)置各種稅費(fèi)雜費(fèi)路橋保險(xiǎn)等為每臺(tái)汽車(chē)價(jià)格的22%，問(wèn)政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)這l228臺(tái)汽車(chē)用戶共補(bǔ)貼了多少萬(wàn)元？客戶實(shí)際需要花多少錢(qián)才能夠買(mǎi)一輛自動(dòng)型的CS35汽車(chē)？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)在政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷(xiāo)售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車(chē)分別為x，y臺(tái)，根據(jù)題意，得

，

解得： ，

答：政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷(xiāo)售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車(chē)分別為560臺(tái)和400臺(tái)．

（2）解：手動(dòng)型汽車(chē)的補(bǔ)貼額為：560×（1+30%）×8×5%=291.2（萬(wàn)元）；

自動(dòng)型汽車(chē)的補(bǔ)貼額為：400×（1+25%）×9×5%=225（萬(wàn)元）；

∴291.2+225=516.2（萬(wàn)元）．

客戶購(gòu)買(mǎi)實(shí)際花費(fèi)：9×（1+22%）﹣9×5%=10.98﹣0.45=10.53（萬(wàn)元）

答：政策出臺(tái)后第一個(gè)月，政府對(duì)這1228臺(tái)汽車(chē)用戶共補(bǔ)貼516.2萬(wàn)元．客戶實(shí)際需要花10.53萬(wàn)元才能夠買(mǎi)一輛自動(dòng)型的汽車(chē)．

【解析】（1）設(shè)在政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷(xiāo)售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車(chē)分別為x，y臺(tái)，分別根據(jù)“政策出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車(chē)的汽車(chē)的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)”，“第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車(chē)共1228臺(tái)”作為相等關(guān)系列方程組即可求解；（2）由（1）可知政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷(xiāo)售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車(chē)數(shù)量，根據(jù)題意求得第一個(gè)月的銷(xiāo)售數(shù)量手動(dòng)型汽車(chē)是560（1+30%），自動(dòng)型汽車(chē)是400×（1+25%），再分別列式計(jì)算即可，再根據(jù)客戶購(gòu)買(mǎi)實(shí)際花費(fèi)=汽車(chē)售價(jià)×（1+22%）﹣政府補(bǔ)貼計(jì)算即可得．