Question

已知MN是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，C，D是MN上任意兩點(diǎn)，則∠CAD與∠CBD之間有（　　）

A．∠CAD＞∠CBD

B．∠CAD=∠CBD

C．∠CAD＜∠CBD

D．與C，D的位置有關(guān)

Answer 1

分析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得AC=BC，AD=BD，然后利用“邊邊邊”證明△ACD和△BCD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得解．

解答：解：∵M(jìn)N是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，
∴AC=BC，AD=BD，
在△ACD和△BCD中，

AC=BC AD=BD CD=CD

，
∴△ACD≌△BCD（SSS），
∴∠CAD=∠CBD．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)求出相等的邊是證明三角形全等的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．